Bonsoir à tous !
Ce soir, je me contenterai de vous faire partager un lien vers une noble démarche intellectuelle et spirituelle comme nous les aimons ! "Nouvelle Acropole" est un mouvement philosophique indépendant qui a parfaitement compris qu'après le temps de l'égarement matérialiste, un autre temps était venu, celui de la réflexion sur nous-mêmes, penser nos étants et chercher nos êtres. En bref, Nouvelle Acropole est un maillon d'une longue, diverse et très complexe chaîne en cours de formation, dont le seul but n'est pas le moins ambitieux : l'accès à la connaissance et la croyance en la perfectibilité ! Bonne découverte !
http://www.nouvelle-acropole.fr/institutions/accueil.html
dimanche 22 mai 2011
samedi 14 mai 2011
Mathématiques et Universalité.
Au mois de mars 2000 paraissait un ouvrage intitulé Matière à Penser au sein duquel le mathématicien Alain Connes et le neurologue Jean-Pierre Changeux échangeaient et débattaient sur l'image et la conception qu'ils ont respectivement des mathématiques. Alors que le neurologue y affirme que les mathématiques sont une pure construction neuronale, Alain Connes défendait l'idée que les mathématiques étaient probablement extérieures à notre conscience, rappelant l'idéal platonicien considérant les mathématiques comme intermédiaire entre notre monde physique et un hypothétique monde supérieur des idées. Au sein de la problématique ici posée, le fait de s'interroger sur l'étendue des secteurs du réel remarquablement bien décrits par les mathématiques revient à s'interroger sur le caractère universel de ces dernières. C'est un débat très ancien, qui date de plus de 3000 ans.
En ce qui me concerne, je dois en effet avouer que les vérifications expérimentales en relativité générale ou par exemple de diverses valeurs de moments magnétiques me troublent. Un tel accord entre théorie et expérience doit mener au débat. L'école Kantienne, principalement exposée dans La critique de la raison pure nous encourage à prendre du recul face au concept d'expérience, nous enseignant que nous ne pouvons avoir accès à la réalité mais simplement à une de ses formes possibles de représentation dénotée sous le terme de « phénomène », car nos sens ne peuvent que déformer cette réalité intrinsèque.. Dans ce cas, l'accord entre théorie et expérience n'est donc qu'une conséquence des contraintes empiriques et sensorielles dont nous sommes implicitement sujets. Malgré la puissance d'esprit et la rigueur avec lesquelles Kant expose cette théorie, mon parcours scientifique m'a permis à ce jour de penser et de concevoir les mathématiques comme une composante de la réalité indépendante de notre entendement. Je pense en effet qu'elles constituent un langage dont les pleines potentialités sont bien trop élevées pour que nous puissions les comprendre toutes à notre époque. Par l'intermédiaire de théories physiques (outre la mécanique quantique et la relativité générale) telles l'analyse fine des harmoniques en musique ou la modélisation sans cesse perfectionnée des réseaux neuronaux, les mathématiques se sont révélées être un langage extraordinairement précis et efficace de description, de formalisation et de compréhension. Mais elles sont également perçues comme formidable espoir dans d'autres théories comme la géométrie non commutative ou la théorie des cordes. Tous ces faits m'ont très longtemps convaincu que les mathématiques constituaient donc un langage universel. Ainsi, dans le cadre d'une philosophie à caractère panthéiste, les mathématiques n'étaient autre que le langage, le principe qui avait été choisi par un « Grand Architecte de l'Univers » pour décrire le logos, ses lois et ses constituants.
Cependant, avec un peu plus de sens critique et de maturité, cette image peut sembler quelque peu naïve et facilement remise en question par exemple par la théorie des Multivers d'Andrei Linde au sein de laquelle chaque univers posséderait ses lois et ses constantes propres. Ainsi, les mathématiques auxquelles nous avons accès ne seraient pas universelles mais seraient simplement une « projection » locale d'une mathématique supérieure au niveau de notre univers. Une fois cette hypothèse formulée, le caractère universel des mathématiques devient inextricablement lié à la théorie de la connaissance. Autrement dit, si la mathématique qui nous est familière n'est valable que localement, dans notre univers, de quoi découle-t-elle et peut-on encore appeler cette origine « mathématiques » ? Or, pour répondre à cette question fondamentale, il est nécessaire de parler de métaphysique n'en déplaise au cercle de Vienne... Certes, la théorie des multivers n'est pas confirmée à l'heure actuelle mais c'est un exemple assez intéressant qui a pour vocation d'introduire la seconde partie de mon propos, à savoir, mon scepticisme envers une « efficacité universelle » des mathématiques dans le domaine des phénomènes observés.
Je souhaiterais introduire cette seconde partie par une citation de Leibnitz très représentative de ma pensée: « Sans les mathématiques, on ne pénètre point au fond de la philosophie; sans la philosophie, on ne pénètre point au fond des mathématiques; sans les deux on ne pénètre au fond de rien ». Je pense en effet que les mathématiques n'existent pas seules mais qu'il est plus juste de parler d'un complexe mathématico-philosophique. Quelle est la grande qualité et vertu de la science physique ? De permettre aux mathématiques d'être appliquées à des problématiques concrètes dans le but de formaliser une description la plus rigoureuse possible de notre univers, ce qui est un acte intellectuel fondamental pour nous autres observateurs. Mais la physique sera je pense éternellement soumise aux contraintes et incertitudes de l'expérience, le concept d'absolu ( sous réserve d'existence) me semble difficile voire impossible à atteindre par le seul contenu de la Physique. Cependant, soyons honnêtes, sans l'intervention de la possibilité d'application, la mathématique pure ne peut donner de résultats exacts que dans le monde des abstractions. Il est bien évident que l'existence même de ce monde des abstractions est source de débats et de désaccords mais je suis pour ma part convaincu de cette existence. Or, au sein du monde des abstractions et dirais-je même, des idées, les résultats exacts de la mathématique doivent nécessairement pour moi être étudiés en combinaison avec la philosophie, et plus particulièrement, l'épistémologie en vue de leur donner un sens ontologique profond et total . La mathématique semble alors limitée dans sa description de la réalité car elle n'apporterait qu'une connaissance partielle des concepts de cette même réalité, concepts qui, pour être entièrement saisis par l'entendement de l'observateur, doivent être conjugués à une intense réflexion philosophique. C'est ce complexe mathématico-philosophique qui permet de dépasser la « Différence ontologique » entre être et étant fondamentale dans l'œuvre de Heidegger. En ayant préalablement défini d'une manière simplifiée l'être comme le « quid est, quomodo est » de l'étant, c'est à dire, son « quoi » et son « comment », la mathématique seule permet d'accéder à la nature de l'étant alors que le complexe intellectuel défini précédemment permet d'accéder à l'être, et donc, à la question la plus fondamentale qui soit : « Qu'est-ce que l'être ? ». Les exemples pour illustrer ce propos sont assez nombreux, et je me contenterai d'évoquer celui du concept de particule : une particule est une entité dont l'évolution de la compréhension de son étant est remarquable. Alors qu'initialement, les scientifiques possédaient la vision très empiriste de particules élémentaires sphériques, la caractérisation de ces dernières par des nombres quantiques combinés au théorème spin-statistique a apporté de nombreux éclaircissements. Encore plus remarquable, la théorie quantique des champs a de nouveau réinterprété une particule comme un état excité du vide quantique. Ces évolutions montrent bien que les mathématiques conjuguées à la Physique se montrent redoutablement efficaces dans la description de l'étant. Cependant, elles n'ont pas permis selon moi d'apporter des précisions sur la véritable nature ontologique, autrement dit, sur la nature de l'être d'une particule. Et cela pour une raison qui, compte tenu de la phrase précédente, me semble assez évidente car le concept même de « vide » est encore beaucoup trop flou ne serais-ce qu'en physique. En effet, l'interprétation du vide comme état d'énergie minimale d'une théorie découlant elle-même du principe d'incertitude d'Heisenberg encore soumis à tant d'interrogations, ne peut être considérée comme définitive.
Ainsi, adoptant au sein de cette deuxième partie une approche ontologique dualiste entre être et étant, je considère que la science mathématique, en conjonction avec la science physique, possède d'extraordinaires potentialités descriptives au niveau de l'étant. Cependant, croyant en une indépendance des mathématiques vis à vis de notre entendement, j'exprime un profond désaccord avec l'empirisme logique car selon moi, l'accès à la connaissance de l'être doit passer par un complexe mathématico-épistémologique qui permette justement de saisir les « sujets de connaissance » pas seulement en tant que concepts mathématisables mais également, en tant que noumènes ou « choses en soi ».
mercredi 27 avril 2011
Du danger du communautarisme.
Bonsoir à tous !
A une période comme la nôtre où l'Islam est caricaturée en France à travers ses membres extrémistes, je désirerais écrire quelques mots sur l'incompatibilité profonde qui existe entre toute sorte de communautarisme en général et notre pacte républicain.
Le problème ne se limite nullement à l'Islam et il faut aborder la problématique du communautarisme religieux dans sa globalité si on désire demeurer objectif. La religion a tout à fait sa place en république, et je dirais même, la multiplicité des religions ! Il n'appartient à personne de juger de la soi-disante pertinence de la spiritualité d'autrui. Que la transcendance de certains soit nommée Dieu, Jesus, Allah ou Bouddha, cela ne possède aucune espèce d'importance car ce qui compte, c'est de se dire qu'au delà les divergences lexicales, rituelles ou voire parfois hélas dogmatiques, c'est l'aspiration à la transcendance qui guide ces hommes, ce qui permet de voir une petite touche d'universalité au sein de débats ayant engendré tant de divergences... Mais que les choses soient claires, la laïcité est une composante claire et non ambigue de notre république: respectueuse de toutes les religions mais ne permettant pas que l'une d'entre elles impose son message au sein de la sphère publique. Tout homme, indépendamment de ses croyances, doit bien comprendre qu'au sein de cette sphère publique, il est avant tout concitoyen, élément irréductible d'un pacte de société ambitieux.. La République est avant tout une et indivisible, elle n'est pas somme de "congrégations" ou de " castes spirituelles" qui refuseraient l'ouverture vers les autres. Par conséquent, le communautarisme est et demeurera toujours un ennemi de la République.
A une période comme la nôtre où l'Islam est caricaturée en France à travers ses membres extrémistes, je désirerais écrire quelques mots sur l'incompatibilité profonde qui existe entre toute sorte de communautarisme en général et notre pacte républicain.
Le problème ne se limite nullement à l'Islam et il faut aborder la problématique du communautarisme religieux dans sa globalité si on désire demeurer objectif. La religion a tout à fait sa place en république, et je dirais même, la multiplicité des religions ! Il n'appartient à personne de juger de la soi-disante pertinence de la spiritualité d'autrui. Que la transcendance de certains soit nommée Dieu, Jesus, Allah ou Bouddha, cela ne possède aucune espèce d'importance car ce qui compte, c'est de se dire qu'au delà les divergences lexicales, rituelles ou voire parfois hélas dogmatiques, c'est l'aspiration à la transcendance qui guide ces hommes, ce qui permet de voir une petite touche d'universalité au sein de débats ayant engendré tant de divergences... Mais que les choses soient claires, la laïcité est une composante claire et non ambigue de notre république: respectueuse de toutes les religions mais ne permettant pas que l'une d'entre elles impose son message au sein de la sphère publique. Tout homme, indépendamment de ses croyances, doit bien comprendre qu'au sein de cette sphère publique, il est avant tout concitoyen, élément irréductible d'un pacte de société ambitieux.. La République est avant tout une et indivisible, elle n'est pas somme de "congrégations" ou de " castes spirituelles" qui refuseraient l'ouverture vers les autres. Par conséquent, le communautarisme est et demeurera toujours un ennemi de la République.
dimanche 17 avril 2011
Idée de lecture.
Bonsoir à tous !
Je propose cette piste de lecture qui me semble intéressante. Le concept de temps, depuis Héraclite, a obsédé nombre de philosophes ou scientifiques. Héraclite, comme je disais, mais aussi Parménide ou encore Heidegger ont apporté successivement leurs brillantes pierres à cet ambiteux édifice intellectuel. Si vous désirez vous plonger dans cette aventure passionnante au sein même du concept de " temps" sans avoir à débuter par des ouvrages philosophiques très techniques, je vous conseille fortement Les Tactiques de Chronos, d'Etienne Klein, physicien au CEA et vulgarisateur scientifique de talent.
mardi 12 avril 2011
Préalables philosophiques à la création scientifique.
1) En tant que jeune étudiant scientifique, je me suis toujours interrogé sur les origines de ma passion pour les sciences fondamentales, et tout particulièrement, les mathématiques et la physique. Or, au fur et à mesure des années, j'ai compris que cette passion n'avait pas pour unique et simple cause une inclination pour la rigueur mathématique et la potentialité démonstrative. J'étais surtout très intéressé par l'interprétation des résultats obtenus et la puissance de démonstration de l'outil mathématique que je ne pouvais que constater.
Les interrogations étaient diverses: quelles sont les origines de ces outils, doivent-ils être considérés uniquement comme des outils, mais surtout, une question devenue aujourd'hui un leitmotiv en ce qui me concerne, les mathématiques doivent-elles être considérées comme le fruit de l'entendement humain, et donc, comme une création, ou bien constituent-elles une sorte d'absolu indépendant de nous, dans lequel cas le scientifique devrait être considéré comme l'Homme, qui, à l'aide de ses capacités analytiques et déductives, se rend capable de « découvrir », et non « inventer » les fondements mathématiques
2)Pour cette question, je me propose de comparer les scientifiques 2 à 2 car j'estime que les critères de comparaison sont assez nombreux et que seul ce procédé peut se révéler pertinent en vue d'une analyse globale et complète.
Cependant, avant de rentrer dans les détails, il est important de préciser que Galilée, Descartes et Newton incarnent tous les trois, sur des siècles différents, le renouveau scientifique européen qui s'est opéré à partir du début du XVII ème siècle. En effet, jusque là, les concepts et les connaissances scientifiques étaient principalement basés sur la physique aristotélicienne qui se révèle être une physique ontologique. A partir de Galilée, s'ouvre une ère physique mécaniste, moderne, où la volonté de description rigoureuse et non ambiguë, grâce à la « langue » mathématique s'impose et se généralise.
Nous allons donc à présent comparer, pour commencer, Galilée et Descartes. Leur point commun réside, comme il a été dit plus haut, dans la volonté de décrire avec rigueur mathématisable le monde et l'univers. Galilée aborde ce sujet d'un point de vue purement platonicien, il considère par conséquent l'univers comme un « livre » qu'il faut évidemment apprendre à lire, et cet apprentissage passe par la connaissance des mathématiques, et plus particulièrement, de la géométrie. L'objectif principal de Galilée consiste donc en la mathématisation de la nature.
On peut de plus considérer que l'innovation purement galiléenne consiste à conceptualiser la description de divers objets (comme les astres ou les corps quelconques) indépendamment de leurs qualités sensibles, c'est à dire, de caractéristiques telles la forme, l'odeur ou encore la saveur. On peut alors envisager une description objective, mathématique, et entièrement indépendante de toute interprétation de caractère empirique. Par conséquent, cette conception étant entièrement platonicienne, on ne peut s'étonner de constater que Galilée croit en la théorie de la Maieutique Platonicienne qui consiste à dire que toute connaissance est le fruit d'une combinaison entre l'intelligible (ce que Leibnitz appellera plus tard Monades) et l'expérience empiriste, donc, la clef de la connaissance ne réside point dans la simple contemplation.
Descartes; lui, partage également, nous l'avons dit précédemment, cette volonté d'appréhender les phénomènes en répudiant la convention ou la tradition. Cependant, il apporte un point tout à fait nouveau par rapport à Galilée, en effet, Dieu est beaucoup plus présent à l'esprit de Descartes. En effet, Descartes considère Dieu comme un vecteur de cohésion entre la volonté de comprendre et la véritable compréhension, donc, sans la conscience de Dieu, qui ne peut que se situer au delà de la pensée humaine, l'accessibilité à la connaissance du monde devient impossible. Cette conception n'est pas aisée à saisir car elle consiste en effet à affirmer que pour « mériter » l'accès à un savoir donner, il faut se confronter à l'unique entité dont on ne peut tirer un véritable savoir, Dieu. Dieu est donc l'épreuve de pensée qui rend possible la compréhension du monde. On peut donc dire que la principale distinction entre Galilée et Descartes réside dans la place et l'interprétation de l'aspect mathématique.
Descartes se situe en réalité dans une approche plus « déiste » et c'est pour cela que le principe de causalité a une place centrale dans Le discours de La Méthode. Il considère en effet que tout phénomène peut être interprété comme conséquence logique d'un autre (réfutation de tout probabilisme ) et espère donc « atteindre » Dieu par la pensée en « remontant » les chaînes de causalité. Ces chaînes ne pouvant être correctement remontées qu'avec l'aide de l'outil mathématique.
Newton, quant à lui, marque à la foi un prolongement et une rupture dans l'évolution mécaniste de Galilée et de Descartes, il ferait donc plutôt office de point nodal !! En effet, d'une part, Newton franchit un pas non négligeable dans le progrès scientifique car il est le responsable du passage de la simple cinématique à la dynamique, autrement dit, la cause des mouvements. Cependant, il faut bien comprendre que chez newton, l'idée de Dieu est plus que présente, elle se dissimule en réalité derrière chacune de ses suggestions scientifiques. Par conséquent, Newton, sur un point de vue philosophique, va être fermement opposé à la conception purement mécaniste, car cette dernière, de par la possibilité qu'elle donne d'interpréter rationnellement tout phénomène, nie l'existence de Dieu ou bien, se contente d'interpréter ce dernier comme un « Grand architecte primordial de l'univers » laissant ensuite ce dernier à son propre déterminisme. Newton, lui, est persuadé, sans possibilité de démonstration, que Dieu n'est pas simplement le créateur de l'univers au temps t=0, mais aussi celui qui intervient à tout instant pour maintenir l'ordre au sein du cosmos.
C'est pour cette raison que Newton complètera la théorie mécaniste par des principes actifs non descriptibles car de nature divine. Cette conviction profonde jouera même de nombreux tours à Newton car il « répudiera » plusieurs de ses découvertes fondamentales en calcul infinitésimal sous le prétexte que ces découvertes confirment une vision plutôt cartésienne. Pour cette raison, on attribuera plus tard à Leibnitz le mérite de ces découvertes.
Cette étude comparative nous a permis de cerner les relations et les enjeux résidant au sein de la triangulaire Galilée, Descartes et Newton. Comme dit précédemment, il apparaît évident que ces trois esprits ont contribué d'une manière majeure à introduire le recours à la science mathématique comme moyen de description et de compréhension, provoquant ainsi une rupture fondamentale avec les traditions aristotéliciennes.
Cependant, chez chacun d'entre-eux, la science mathématique est interprétée d'une manière distincte, et surtout, en ce qui concerne sa relation avec l'absolu et Dieu. Pourtant, ces trois hommes étaient incontestablement des hommes de foi, mais chacun possédait sa propre conception de Dieu. Pour Galilée, ou même pour Descartes, Dieu est en quelque sorte un mathématicien suprême, qui, à l'instant de la création, à disséminé d'une manière harmonique et équilibrée la science mathématique dans le monde. Comme nous l'avons dit, cette conception est purement platonicienne. On comprend alors l'importance de la science mathématique, elle constitue tout simplement la condition, la potentialité d'accessibilité au savoir, à la connaissance, et donc aussi à Dieu.
Newton est est beaucoup plus pétris de théologie et prend ses distances par rapport à la capacité d'accéder à une véritable connaissance de l'univers. Il refuse donc radicalement la toute puissance d'interprétation de la théorie mécaniste tout en étant bien évidemment conscient de ses remarquables capacités. Il faut surtout retenir que pour Newton, l'intervention de Dieu est permanente, et par conséquent, la capacité intrinsèque de la mathématique forte mais limitée. On retiendra pour finir que Newton s'est également révélé être un homme complexe, dans le sens antinomique du terme, car ce grand Homme de science fut aussi un fameux alchimiste, révélateur pour moi, de l'ambivalence assez impénétrable de tout esprit de qualité.
3)Actuellement, les mathématiciens Roger Penrose, de l'université d'Oxford, et Alain Caunes, du collège de France, se revendiquent ouvertement Platoniciens.
a) En ce qui me concerne, je considère le platonisme avant tout comme la conviction profonde que la science mathématique et physique n'est pas une pure création du génie humain mais une science indépendante, pré-existante, de nature quasi-divine, présente intrinsèquement dans tout phénomène du cosmos, et qui se révèle être probablement l'unique opportunité pour L'homme d'accéder à une vérité supérieure, sous réserve d'existence. Il faut donc comprendre à l'ère actuelle que la théorie platonicienne nécessite de supposer l'existence, outre de notre monde réel, d'un monde mathématique transcendant. L'homme de science se doit alors, de par l'utilisation de ses capacités de raisonnement, de déduction et d'analyse, de découvrir cette science et de l'utiliser avec raison et méthode pour accéder à une connaissance supérieure, acte qui constitue en quelque sorte, pour moi, la démarche existentielle absolue de l'Homme de science.
b) Comme je l'ai expliqué précédemment lors de la première question, en accord avec cette définition du platonisme, je me considère en effet comme un platonicien. Je dois tout d'abord avouer que je suis conscient que certaines découvertes mathématiques et physiques contemporaines, comme la mécanique quantique ou le théorème d'incomplétude de Gödel, infirment plutôt cette théorie. Néanmoins, je demeure confiant face à mes convictions. Bien que l'aspect platoniste réduise l'Homme de sciences à un découvreur plutôt qu'à un inventeur, je trouve tout de même cette conception merveilleuse de par ce qu'elle implique. Tout d'abord, je lui trouve un aspect humaniste, voire philantrope, car elle reconnaît à L'homme des capacités intellectuelles remarquables pour pouvoir être capable de découvrir cette vérité mathématique. Mais surtout, ce sont les perspectives de ces mathématiques qui me font vibrer. Car une fois les mathématiques éclairées par le feu du génie humain, c'est l'accessibilité à un absolu qui devient envisageable, l'intégration complète de l'esprit humain au sein du monde mathématique, donc le départ du monde réel qui n'était que provisoire en vue du cheminement humain , vers le monde mathématique absolu, et par delà cet acte, la justification remarquable de l'évolution de l'esprit humain.
Ces arguments sembleront probablement naïfs ou idéalistes, mais ce sont ces convictions qui font vibrer mon esprit et mon entendement face à la beauté de la science mathématique. En effet, à l'heure actuelle, je ne peux pas concevoir la science comme un simple modèle de représentation crée par l'Homme, dont la portée se limiterait à la modélisation de phénomènes ou à la prévision de résultats expérimentaux.
4)On qualifie la philosophie kantienne de révolution copernicienne car cette philosophie a entièrement bouleversé les fondements de la pensée du XVIIIème siècle. En effet, Kant se propose de concentrer toute son énergie intellectuelle à l'analyse de la critique, la potentialité d'être et de savoir. Selon Kant, la rigueur et l'ordre ne sont pas pré-existants dans la nature, c'est à l'Homme de les y introduire. On comprend alors immédiatement que cette théorie va s'opposer avec virulence au platonisme.
Kant ne nie en aucun cas l'apport et l'importance de la science, au contraire, selon lui, il ne peut y avoir de science sans mathématique, et L'homme qui veut accéder à la vérité, n'est plus, comme pouvait le penser Goethe, le philosophe, mais bel et bien le scientifique. Cependant, malgré cette place centrale accordée à la science mathématique, il n'est plus question d'une connaissance absolue. Pour Kant, la science modélise les phénomènes, c'est à dire, les représentations du réel, entièrement empiriques. Il faut donc renoncer à l'aspiration de la connaissance absolue pour se contenter d'une réalité phénomènale et accepter que « la chose en soi » ne soit point accessible par la science.
On comprend alors que Kant est l'incarnation de l'objectivité philosophique. Sa volonté de « critique » ne doit pas être associée à une connotation dépressiative, ou bien, à l'expression d'un certain scepticisme envers la science. Kant souhaite juste borner le domaine d'accessibilité à la connaissance, et nuancer les aspirations d'absolu des théories platoniciennes. La science mathématique doit alors être réinterprétée, elle n'est pas pré-existante mais entièrement crée par L'homme et dans le but d'accéder à une connaissance du phénomène, c'est à dire, une connaissance empirique. Par conséquent, la science n'a pas pour objectif l'absolu car la connaissance de cet absolu est impossible.
Il est évident que, considérant mes convictions exprimées à la question précédente, je ne peux qu'émettre certaines réserves sur le point de vue Kantien. Cependant, je dois reconnaître que cette analyse est extrêmement structurée, progressive, et possède une forte qualité démonstrative. En particulier, j'apprécie l'interprétation de la nécessité causale que fait Kant, car je pense aussi que, sans cette nécessité, l'existence et la justification de la conscience seraient délicates. Ainsi, je dois avouer que je suis plutôt déçu par la conclusion d'un travail si rigoureux, mais étant donné que toute démonstration peut se révéler un jour fausse ou incomplète, il n'est pas impossible que Kant, en dépit de son génie, ait oublié d'intégrer un élément, une composante, aussi petite soit-elle ! Mais je me refuse à toute mauvaise foi, et je dois bien avouer que si durant les années futures, ma conception philosophique de la science change, le travail remarquable de rigueur de Kant en sera pour quelque chose !
5)Einstein croit en l'existence d'une réalité physique, totalement indépendante de l'observateur et des conditions de l'observation, et que le scientifique se doit, de par les théories qu'il formule et son sens de déduction, de déterminer et d'isoler. Il faut prêter garde à cette affirmation et dire d'emblée que Einstein n'est pas véritablement platonicien ! Il considère la science comme une merveilleuse création de l'esprit humain et du génie humain, dont les théories servent à élaborer des représentations les plus fidèles possibles de la réalité physique.
Par conséquent, pour Einstein, la théorie est prédominante face à l'observation et il faut bien avouer que jusqu'en 1905, les formulations respectives de la théorie de la relativité restreinte, puis de la relativité générale, confirment la conviction profonde de Einstein. En effet, la théorie de la relativité restreinte a pour principaux résultats l'invariance de la vitesse de la lumière dans les différents référentiels et le fait que les lois de la physique sont les mêmes indépendamment du référentiel choisi. Il apparaît alors qu'un phénomène, même s'il est observé dans des conditions expérimentales distinctes, conservera sa propre indépendance, son propre sens physique. Cependant, dans les cours des années 1920, les scientifiques de l'école de Copenhague (Bohr, et Heisenberg principalement) ont développé une nouvelle théorie physique allant à l'encontre des convictions de Einstein, la mécanique quantique.
Il faut déjà préciser que cette mécanique quantique étudie le domaine microscopique, particulaire, alors que la relativité générale a ses applications dans le macroscopique. Or, l'étude de cette mécanique quantique, et un certain nombre de ses résultats fondamentaux comme le principe d'incertitude de Heisenberg, ont amené à concevoir cette nouvelle discipline comme une discipline du probabilisme là où Einstein considérait que le déterminisme réglait le monde physique. L'expérience des fentes de young, et comme corollaire, l'établissement de la dualité onde-corpuscule du photon, ont amené Heisenberg et Bohr à partager une conception pessimiste et limitée de la science physique car il apparaissait clairement pour eux que l'observation des phénomènes physiques étaient fonction des conditions expérimentales, et à partir de là, l'existence d'une réalité physique indépendante n'a plus aucun fondement, au mieux, la physique théorique peut-elle être interprétée comme la possibilité de prédire, prévoir les résultats expérimentaux. Plus tard, le physicien allemand Max Born, interprétera la fonction d'onde de Schrödinger comme outil mathématique permettant uniquement de calculer une densité de probabilité de présence. Cet argument renforçant la conception pessimiste des membres de l'école de Copenhague. On comprend alors fort bien que Einstein se soit opposé avec virulence à cette conception, qui pour lui, n'était pas envisageable à cause de son aspect purement probabiliste et uniquement bonne à prendre provisoirement, en attente de meilleurs résultats.
On peut également préciser que cette opposition n'était pas vraiment argumentée scientifiquement, mais découlait uniquement du fait que Einstein ne pouvait concevoir une théorie physique en contradiction avec sa conception épistémologique propre. Pour la première fois dans l'histoire du cheminement de la pensée scientifique, les limites du principe de causalité sont explicitement montrées du doigt.
On comprend alors l'extraordinaire impact de la mécanique quantique dans le monde intellectuel de l'époque. Les résultats concluants de cette nouvelle physique amènent tout esprit raisonnable à revenir sur l'infaillibilité du principe de causalité, autrefois tant loué par Descartes, et à réappréhender le concept de réalité objective. Le savant doit alors renoncer à comprendre et à embrasser entièrement la nature. Il faut aussi préciser que Einstein, toute sa vie, va combattre avec force cette théorie quantique, et tel Newton plusieurs siècles auparavant, il n'hésitera pas à modifier certains de ses résultats théoriques pour qu'ils soient en accord avec sa conception philosophique.
On peut citer par exemple l'introduction de la constante cosmologique dans sa théorie de la relativité générale. Ce qui sera particulièrement difficile à admettre pour Einstein, c'est que ses travaux avec Planck ont été à la base de la théorie des quanta (effet photoélectrique par exemple) alors que cette même théorie invite à revoir d'une manière drastique les critères de l'objectivité scientifique.
Il est alors possible de comprendre que de 1918 à 1935, le débât concernant la séparation entre le sujet de l'expérience et son objet sera au cœur de tous les congrès scientifiques et sera la source d'une formidable émulation intellectuelle internationale. Bohr a pour lui que le seul précepte de la mécanique classique qui demeure valable dans le monde quantique est la conservation de l'énergie, sa demande de remise en cause des critères classiques de la physique semble alors fort justifiée. De l'autre côté, Einstein est fort méfiant et sceptique vis à vis de ce qu'il considère comme une simple vulgarisation et simplification statistique, considérant ce probabilisme comme déraisonné. Il ne pourra donc jamais accepter la mécanique quantique comme science fondamentale.
Ce débât aura été sur un point de vue représentatif la lutte idéologique et intellectuelle entre l'idéalisme physique de Einstein et le pragmatisme de Bohr. Actuellement, avec les dernières découvertes de la mécanique quantique et le développement très récent de la chromodynamique quantique, il semblerait que le pragmatisme de Niels Bohr et le pessimisme de Werner Heisenberg se soient aujourd'hui imposés dans une large partie de la communauté scientifique internationale, en dépit d'une résistance platonicienne dont la question numéro 3 est la preuve évidente.
Les interrogations étaient diverses: quelles sont les origines de ces outils, doivent-ils être considérés uniquement comme des outils, mais surtout, une question devenue aujourd'hui un leitmotiv en ce qui me concerne, les mathématiques doivent-elles être considérées comme le fruit de l'entendement humain, et donc, comme une création, ou bien constituent-elles une sorte d'absolu indépendant de nous, dans lequel cas le scientifique devrait être considéré comme l'Homme, qui, à l'aide de ses capacités analytiques et déductives, se rend capable de « découvrir », et non « inventer » les fondements mathématiques
2)Pour cette question, je me propose de comparer les scientifiques 2 à 2 car j'estime que les critères de comparaison sont assez nombreux et que seul ce procédé peut se révéler pertinent en vue d'une analyse globale et complète.
Cependant, avant de rentrer dans les détails, il est important de préciser que Galilée, Descartes et Newton incarnent tous les trois, sur des siècles différents, le renouveau scientifique européen qui s'est opéré à partir du début du XVII ème siècle. En effet, jusque là, les concepts et les connaissances scientifiques étaient principalement basés sur la physique aristotélicienne qui se révèle être une physique ontologique. A partir de Galilée, s'ouvre une ère physique mécaniste, moderne, où la volonté de description rigoureuse et non ambiguë, grâce à la « langue » mathématique s'impose et se généralise.
Nous allons donc à présent comparer, pour commencer, Galilée et Descartes. Leur point commun réside, comme il a été dit plus haut, dans la volonté de décrire avec rigueur mathématisable le monde et l'univers. Galilée aborde ce sujet d'un point de vue purement platonicien, il considère par conséquent l'univers comme un « livre » qu'il faut évidemment apprendre à lire, et cet apprentissage passe par la connaissance des mathématiques, et plus particulièrement, de la géométrie. L'objectif principal de Galilée consiste donc en la mathématisation de la nature.
On peut de plus considérer que l'innovation purement galiléenne consiste à conceptualiser la description de divers objets (comme les astres ou les corps quelconques) indépendamment de leurs qualités sensibles, c'est à dire, de caractéristiques telles la forme, l'odeur ou encore la saveur. On peut alors envisager une description objective, mathématique, et entièrement indépendante de toute interprétation de caractère empirique. Par conséquent, cette conception étant entièrement platonicienne, on ne peut s'étonner de constater que Galilée croit en la théorie de la Maieutique Platonicienne qui consiste à dire que toute connaissance est le fruit d'une combinaison entre l'intelligible (ce que Leibnitz appellera plus tard Monades) et l'expérience empiriste, donc, la clef de la connaissance ne réside point dans la simple contemplation.
Descartes; lui, partage également, nous l'avons dit précédemment, cette volonté d'appréhender les phénomènes en répudiant la convention ou la tradition. Cependant, il apporte un point tout à fait nouveau par rapport à Galilée, en effet, Dieu est beaucoup plus présent à l'esprit de Descartes. En effet, Descartes considère Dieu comme un vecteur de cohésion entre la volonté de comprendre et la véritable compréhension, donc, sans la conscience de Dieu, qui ne peut que se situer au delà de la pensée humaine, l'accessibilité à la connaissance du monde devient impossible. Cette conception n'est pas aisée à saisir car elle consiste en effet à affirmer que pour « mériter » l'accès à un savoir donner, il faut se confronter à l'unique entité dont on ne peut tirer un véritable savoir, Dieu. Dieu est donc l'épreuve de pensée qui rend possible la compréhension du monde. On peut donc dire que la principale distinction entre Galilée et Descartes réside dans la place et l'interprétation de l'aspect mathématique.
Descartes se situe en réalité dans une approche plus « déiste » et c'est pour cela que le principe de causalité a une place centrale dans Le discours de La Méthode. Il considère en effet que tout phénomène peut être interprété comme conséquence logique d'un autre (réfutation de tout probabilisme ) et espère donc « atteindre » Dieu par la pensée en « remontant » les chaînes de causalité. Ces chaînes ne pouvant être correctement remontées qu'avec l'aide de l'outil mathématique.
Newton, quant à lui, marque à la foi un prolongement et une rupture dans l'évolution mécaniste de Galilée et de Descartes, il ferait donc plutôt office de point nodal !! En effet, d'une part, Newton franchit un pas non négligeable dans le progrès scientifique car il est le responsable du passage de la simple cinématique à la dynamique, autrement dit, la cause des mouvements. Cependant, il faut bien comprendre que chez newton, l'idée de Dieu est plus que présente, elle se dissimule en réalité derrière chacune de ses suggestions scientifiques. Par conséquent, Newton, sur un point de vue philosophique, va être fermement opposé à la conception purement mécaniste, car cette dernière, de par la possibilité qu'elle donne d'interpréter rationnellement tout phénomène, nie l'existence de Dieu ou bien, se contente d'interpréter ce dernier comme un « Grand architecte primordial de l'univers » laissant ensuite ce dernier à son propre déterminisme. Newton, lui, est persuadé, sans possibilité de démonstration, que Dieu n'est pas simplement le créateur de l'univers au temps t=0, mais aussi celui qui intervient à tout instant pour maintenir l'ordre au sein du cosmos.
C'est pour cette raison que Newton complètera la théorie mécaniste par des principes actifs non descriptibles car de nature divine. Cette conviction profonde jouera même de nombreux tours à Newton car il « répudiera » plusieurs de ses découvertes fondamentales en calcul infinitésimal sous le prétexte que ces découvertes confirment une vision plutôt cartésienne. Pour cette raison, on attribuera plus tard à Leibnitz le mérite de ces découvertes.
Cette étude comparative nous a permis de cerner les relations et les enjeux résidant au sein de la triangulaire Galilée, Descartes et Newton. Comme dit précédemment, il apparaît évident que ces trois esprits ont contribué d'une manière majeure à introduire le recours à la science mathématique comme moyen de description et de compréhension, provoquant ainsi une rupture fondamentale avec les traditions aristotéliciennes.
Cependant, chez chacun d'entre-eux, la science mathématique est interprétée d'une manière distincte, et surtout, en ce qui concerne sa relation avec l'absolu et Dieu. Pourtant, ces trois hommes étaient incontestablement des hommes de foi, mais chacun possédait sa propre conception de Dieu. Pour Galilée, ou même pour Descartes, Dieu est en quelque sorte un mathématicien suprême, qui, à l'instant de la création, à disséminé d'une manière harmonique et équilibrée la science mathématique dans le monde. Comme nous l'avons dit, cette conception est purement platonicienne. On comprend alors l'importance de la science mathématique, elle constitue tout simplement la condition, la potentialité d'accessibilité au savoir, à la connaissance, et donc aussi à Dieu.
Newton est est beaucoup plus pétris de théologie et prend ses distances par rapport à la capacité d'accéder à une véritable connaissance de l'univers. Il refuse donc radicalement la toute puissance d'interprétation de la théorie mécaniste tout en étant bien évidemment conscient de ses remarquables capacités. Il faut surtout retenir que pour Newton, l'intervention de Dieu est permanente, et par conséquent, la capacité intrinsèque de la mathématique forte mais limitée. On retiendra pour finir que Newton s'est également révélé être un homme complexe, dans le sens antinomique du terme, car ce grand Homme de science fut aussi un fameux alchimiste, révélateur pour moi, de l'ambivalence assez impénétrable de tout esprit de qualité.
3)Actuellement, les mathématiciens Roger Penrose, de l'université d'Oxford, et Alain Caunes, du collège de France, se revendiquent ouvertement Platoniciens.
a) En ce qui me concerne, je considère le platonisme avant tout comme la conviction profonde que la science mathématique et physique n'est pas une pure création du génie humain mais une science indépendante, pré-existante, de nature quasi-divine, présente intrinsèquement dans tout phénomène du cosmos, et qui se révèle être probablement l'unique opportunité pour L'homme d'accéder à une vérité supérieure, sous réserve d'existence. Il faut donc comprendre à l'ère actuelle que la théorie platonicienne nécessite de supposer l'existence, outre de notre monde réel, d'un monde mathématique transcendant. L'homme de science se doit alors, de par l'utilisation de ses capacités de raisonnement, de déduction et d'analyse, de découvrir cette science et de l'utiliser avec raison et méthode pour accéder à une connaissance supérieure, acte qui constitue en quelque sorte, pour moi, la démarche existentielle absolue de l'Homme de science.
b) Comme je l'ai expliqué précédemment lors de la première question, en accord avec cette définition du platonisme, je me considère en effet comme un platonicien. Je dois tout d'abord avouer que je suis conscient que certaines découvertes mathématiques et physiques contemporaines, comme la mécanique quantique ou le théorème d'incomplétude de Gödel, infirment plutôt cette théorie. Néanmoins, je demeure confiant face à mes convictions. Bien que l'aspect platoniste réduise l'Homme de sciences à un découvreur plutôt qu'à un inventeur, je trouve tout de même cette conception merveilleuse de par ce qu'elle implique. Tout d'abord, je lui trouve un aspect humaniste, voire philantrope, car elle reconnaît à L'homme des capacités intellectuelles remarquables pour pouvoir être capable de découvrir cette vérité mathématique. Mais surtout, ce sont les perspectives de ces mathématiques qui me font vibrer. Car une fois les mathématiques éclairées par le feu du génie humain, c'est l'accessibilité à un absolu qui devient envisageable, l'intégration complète de l'esprit humain au sein du monde mathématique, donc le départ du monde réel qui n'était que provisoire en vue du cheminement humain , vers le monde mathématique absolu, et par delà cet acte, la justification remarquable de l'évolution de l'esprit humain.
Ces arguments sembleront probablement naïfs ou idéalistes, mais ce sont ces convictions qui font vibrer mon esprit et mon entendement face à la beauté de la science mathématique. En effet, à l'heure actuelle, je ne peux pas concevoir la science comme un simple modèle de représentation crée par l'Homme, dont la portée se limiterait à la modélisation de phénomènes ou à la prévision de résultats expérimentaux.
4)On qualifie la philosophie kantienne de révolution copernicienne car cette philosophie a entièrement bouleversé les fondements de la pensée du XVIIIème siècle. En effet, Kant se propose de concentrer toute son énergie intellectuelle à l'analyse de la critique, la potentialité d'être et de savoir. Selon Kant, la rigueur et l'ordre ne sont pas pré-existants dans la nature, c'est à l'Homme de les y introduire. On comprend alors immédiatement que cette théorie va s'opposer avec virulence au platonisme.
Kant ne nie en aucun cas l'apport et l'importance de la science, au contraire, selon lui, il ne peut y avoir de science sans mathématique, et L'homme qui veut accéder à la vérité, n'est plus, comme pouvait le penser Goethe, le philosophe, mais bel et bien le scientifique. Cependant, malgré cette place centrale accordée à la science mathématique, il n'est plus question d'une connaissance absolue. Pour Kant, la science modélise les phénomènes, c'est à dire, les représentations du réel, entièrement empiriques. Il faut donc renoncer à l'aspiration de la connaissance absolue pour se contenter d'une réalité phénomènale et accepter que « la chose en soi » ne soit point accessible par la science.
On comprend alors que Kant est l'incarnation de l'objectivité philosophique. Sa volonté de « critique » ne doit pas être associée à une connotation dépressiative, ou bien, à l'expression d'un certain scepticisme envers la science. Kant souhaite juste borner le domaine d'accessibilité à la connaissance, et nuancer les aspirations d'absolu des théories platoniciennes. La science mathématique doit alors être réinterprétée, elle n'est pas pré-existante mais entièrement crée par L'homme et dans le but d'accéder à une connaissance du phénomène, c'est à dire, une connaissance empirique. Par conséquent, la science n'a pas pour objectif l'absolu car la connaissance de cet absolu est impossible.
Il est évident que, considérant mes convictions exprimées à la question précédente, je ne peux qu'émettre certaines réserves sur le point de vue Kantien. Cependant, je dois reconnaître que cette analyse est extrêmement structurée, progressive, et possède une forte qualité démonstrative. En particulier, j'apprécie l'interprétation de la nécessité causale que fait Kant, car je pense aussi que, sans cette nécessité, l'existence et la justification de la conscience seraient délicates. Ainsi, je dois avouer que je suis plutôt déçu par la conclusion d'un travail si rigoureux, mais étant donné que toute démonstration peut se révéler un jour fausse ou incomplète, il n'est pas impossible que Kant, en dépit de son génie, ait oublié d'intégrer un élément, une composante, aussi petite soit-elle ! Mais je me refuse à toute mauvaise foi, et je dois bien avouer que si durant les années futures, ma conception philosophique de la science change, le travail remarquable de rigueur de Kant en sera pour quelque chose !
5)Einstein croit en l'existence d'une réalité physique, totalement indépendante de l'observateur et des conditions de l'observation, et que le scientifique se doit, de par les théories qu'il formule et son sens de déduction, de déterminer et d'isoler. Il faut prêter garde à cette affirmation et dire d'emblée que Einstein n'est pas véritablement platonicien ! Il considère la science comme une merveilleuse création de l'esprit humain et du génie humain, dont les théories servent à élaborer des représentations les plus fidèles possibles de la réalité physique.
Par conséquent, pour Einstein, la théorie est prédominante face à l'observation et il faut bien avouer que jusqu'en 1905, les formulations respectives de la théorie de la relativité restreinte, puis de la relativité générale, confirment la conviction profonde de Einstein. En effet, la théorie de la relativité restreinte a pour principaux résultats l'invariance de la vitesse de la lumière dans les différents référentiels et le fait que les lois de la physique sont les mêmes indépendamment du référentiel choisi. Il apparaît alors qu'un phénomène, même s'il est observé dans des conditions expérimentales distinctes, conservera sa propre indépendance, son propre sens physique. Cependant, dans les cours des années 1920, les scientifiques de l'école de Copenhague (Bohr, et Heisenberg principalement) ont développé une nouvelle théorie physique allant à l'encontre des convictions de Einstein, la mécanique quantique.
Il faut déjà préciser que cette mécanique quantique étudie le domaine microscopique, particulaire, alors que la relativité générale a ses applications dans le macroscopique. Or, l'étude de cette mécanique quantique, et un certain nombre de ses résultats fondamentaux comme le principe d'incertitude de Heisenberg, ont amené à concevoir cette nouvelle discipline comme une discipline du probabilisme là où Einstein considérait que le déterminisme réglait le monde physique. L'expérience des fentes de young, et comme corollaire, l'établissement de la dualité onde-corpuscule du photon, ont amené Heisenberg et Bohr à partager une conception pessimiste et limitée de la science physique car il apparaissait clairement pour eux que l'observation des phénomènes physiques étaient fonction des conditions expérimentales, et à partir de là, l'existence d'une réalité physique indépendante n'a plus aucun fondement, au mieux, la physique théorique peut-elle être interprétée comme la possibilité de prédire, prévoir les résultats expérimentaux. Plus tard, le physicien allemand Max Born, interprétera la fonction d'onde de Schrödinger comme outil mathématique permettant uniquement de calculer une densité de probabilité de présence. Cet argument renforçant la conception pessimiste des membres de l'école de Copenhague. On comprend alors fort bien que Einstein se soit opposé avec virulence à cette conception, qui pour lui, n'était pas envisageable à cause de son aspect purement probabiliste et uniquement bonne à prendre provisoirement, en attente de meilleurs résultats.
On peut également préciser que cette opposition n'était pas vraiment argumentée scientifiquement, mais découlait uniquement du fait que Einstein ne pouvait concevoir une théorie physique en contradiction avec sa conception épistémologique propre. Pour la première fois dans l'histoire du cheminement de la pensée scientifique, les limites du principe de causalité sont explicitement montrées du doigt.
On comprend alors l'extraordinaire impact de la mécanique quantique dans le monde intellectuel de l'époque. Les résultats concluants de cette nouvelle physique amènent tout esprit raisonnable à revenir sur l'infaillibilité du principe de causalité, autrefois tant loué par Descartes, et à réappréhender le concept de réalité objective. Le savant doit alors renoncer à comprendre et à embrasser entièrement la nature. Il faut aussi préciser que Einstein, toute sa vie, va combattre avec force cette théorie quantique, et tel Newton plusieurs siècles auparavant, il n'hésitera pas à modifier certains de ses résultats théoriques pour qu'ils soient en accord avec sa conception philosophique.
On peut citer par exemple l'introduction de la constante cosmologique dans sa théorie de la relativité générale. Ce qui sera particulièrement difficile à admettre pour Einstein, c'est que ses travaux avec Planck ont été à la base de la théorie des quanta (effet photoélectrique par exemple) alors que cette même théorie invite à revoir d'une manière drastique les critères de l'objectivité scientifique.
Il est alors possible de comprendre que de 1918 à 1935, le débât concernant la séparation entre le sujet de l'expérience et son objet sera au cœur de tous les congrès scientifiques et sera la source d'une formidable émulation intellectuelle internationale. Bohr a pour lui que le seul précepte de la mécanique classique qui demeure valable dans le monde quantique est la conservation de l'énergie, sa demande de remise en cause des critères classiques de la physique semble alors fort justifiée. De l'autre côté, Einstein est fort méfiant et sceptique vis à vis de ce qu'il considère comme une simple vulgarisation et simplification statistique, considérant ce probabilisme comme déraisonné. Il ne pourra donc jamais accepter la mécanique quantique comme science fondamentale.
Ce débât aura été sur un point de vue représentatif la lutte idéologique et intellectuelle entre l'idéalisme physique de Einstein et le pragmatisme de Bohr. Actuellement, avec les dernières découvertes de la mécanique quantique et le développement très récent de la chromodynamique quantique, il semblerait que le pragmatisme de Niels Bohr et le pessimisme de Werner Heisenberg se soient aujourd'hui imposés dans une large partie de la communauté scientifique internationale, en dépit d'une résistance platonicienne dont la question numéro 3 est la preuve évidente.
lundi 11 avril 2011
Etre scientifique sans être scientiste !!
Pour inaugurer ce blog, en tant qu'étudiant scientifique, je tenais à faire part de cette profonde et radicale différence qui existe pour moi entre l'esprit scientifique et l'esprit scientiste !! Il est fondamental de "penser" la Science que l'on pratique. La plupart des cursus universitaires dans les domaines des Mathématiques ou de La Physique ne favorisent pas assez l'approche philosophique et épistémologique des sujets traités. Un véritable scientifique n'est pas seulement un homme qui se contente de vérifier l'accord entre son intuition, son formalisme et les données expérimentales. Il doit également être philosophe, avoir au plus profond de lui une vision du monde ( Weltanschaung) et être conscient que le lien entre physique et métaphysique ne peut être brisé sous prétexte d'une volonté de rationnalisation. Ces convictions pessimistes, limitantes et positivistes ne sont plus d'actualité. Etre scientifique, ce n'est pas croire en la supériorité absolue du rationnel et du formalisme ou croire qu'on a vocation à répondre au " pourquoi ?", mais plutôt savoir précisemment quelles sont les potentialités ( certes formidables) et les limites d'un tel formalisme et savoir que ce dernier ne pourra jamais répondre à autre chose qu'à la question du " Comment ?". A une époque où le monde de la physique théorique aborde les thèmes de la gravité quantique à boucles, de la théorie des cordes ou encore de celle des twisteurs, il est primordial de savoir faire le lien entre idéalités philosophiques et formalisme mathématique. Boycotter l'un de ces deux aspects, c'est perdre une composante essentielle de ces théories.
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