Regard sur autrui.

Bonsoir à tous !

Ce soir, je me contenterai de vous faire partager un lien vers une noble démarche intellectuelle et spirituelle comme nous les aimons ! "Nouvelle Acropole" est un mouvement  philosophique indépendant qui a parfaitement compris qu'après le temps de l'égarement matérialiste, un autre temps était venu, celui de la réflexion sur nous-mêmes, penser nos étants  et chercher nos êtres. En bref, Nouvelle Acropole est un maillon d'une longue, diverse et très complexe chaîne en cours de formation, dont le seul but n'est pas le moins ambitieux : l'accès à la connaissance et la croyance en la perfectibilité ! Bonne découverte !

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Mathématiques et Universalité.

Au mois de mars 2000 paraissait un ouvrage intitulé Matière à Penser au sein duquel le mathématicien Alain Connes et le neurologue Jean-Pierre Changeux échangeaient et débattaient sur l'image et la conception qu'ils ont respectivement des mathématiques. Alors que le neurologue y affirme que les mathématiques sont une pure construction neuronale, Alain Connes défendait l'idée que les mathématiques étaient probablement extérieures à notre conscience, rappelant l'idéal platonicien considérant les mathématiques comme intermédiaire entre notre monde physique et un hypothétique monde supérieur des idées. Au sein de la problématique ici posée, le fait de s'interroger sur l'étendue des secteurs du réel remarquablement bien décrits par les mathématiques revient à s'interroger sur le caractère universel de ces dernières. C'est un débat très ancien, qui date de plus de 3000 ans.

En ce qui me concerne, je dois en effet avouer que les vérifications expérimentales en relativité générale ou par exemple de diverses valeurs de moments magnétiques me troublent. Un tel accord entre théorie et expérience doit mener au débat. L'école Kantienne, principalement exposée dans La critique de la raison pure nous encourage à prendre du recul face au concept d'expérience, nous enseignant que nous ne pouvons avoir accès à la réalité mais simplement à une de ses formes possibles de représentation dénotée sous le terme de « phénomène », car nos sens ne peuvent que déformer cette réalité intrinsèque.. Dans ce cas, l'accord entre théorie et expérience n'est donc qu'une conséquence des contraintes empiriques et sensorielles dont nous sommes implicitement sujets. Malgré la puissance d'esprit et la rigueur avec lesquelles Kant expose cette théorie, mon parcours scientifique m'a permis à ce jour de penser et de concevoir les mathématiques comme une composante de la réalité indépendante de notre entendement. Je pense en effet qu'elles constituent un langage dont les pleines potentialités sont bien trop élevées pour que nous puissions les comprendre toutes à notre époque. Par l'intermédiaire de théories physiques (outre la mécanique quantique et la relativité générale) telles l'analyse fine des harmoniques en musique ou la modélisation sans cesse perfectionnée des réseaux neuronaux, les mathématiques se sont révélées être un langage extraordinairement précis et efficace de description, de formalisation et de compréhension. Mais elles sont également perçues comme formidable espoir dans d'autres théories comme la géométrie non commutative ou la théorie des cordes. Tous ces faits m'ont très longtemps convaincu que les mathématiques constituaient donc un langage universel. Ainsi, dans le cadre d'une philosophie à caractère panthéiste, les mathématiques n'étaient autre que le langage, le principe qui avait été choisi par un «  Grand Architecte de l'Univers » pour décrire le logos, ses lois et ses constituants.

Cependant, avec un peu plus de sens critique et de maturité, cette image peut sembler quelque peu naïve et facilement remise en question par exemple par la théorie des Multivers d'Andrei Linde au sein de laquelle chaque univers posséderait ses lois et ses constantes propres. Ainsi, les mathématiques auxquelles nous avons accès ne seraient pas universelles mais seraient simplement une «  projection » locale d'une mathématique supérieure au niveau de notre univers. Une fois cette hypothèse formulée, le caractère universel des mathématiques devient inextricablement lié à la théorie de la connaissance. Autrement dit, si la mathématique qui nous est familière n'est valable que localement, dans notre univers, de quoi découle-t-elle et peut-on encore appeler cette origine « mathématiques » ? Or, pour répondre à cette question fondamentale, il est nécessaire de parler de métaphysique n'en déplaise au cercle de Vienne... Certes, la théorie des multivers n'est pas confirmée à l'heure actuelle mais c'est un exemple assez intéressant qui a pour vocation d'introduire la seconde partie de mon propos, à savoir, mon scepticisme envers une « efficacité universelle » des mathématiques dans le domaine des phénomènes observés.

Je souhaiterais introduire cette seconde partie par une citation de Leibnitz très représentative de ma pensée: « Sans les mathématiques, on ne pénètre point au fond de la philosophie; sans la philosophie, on ne pénètre point au fond des mathématiques; sans les deux on ne pénètre au fond de rien ». Je pense en effet que les mathématiques n'existent pas seules mais qu'il est plus juste de parler d'un complexe mathématico-philosophique. Quelle est la grande qualité et vertu de la science physique ? De permettre aux mathématiques d'être appliquées à des problématiques concrètes dans le but de formaliser une description la plus rigoureuse possible de notre univers, ce qui est un acte intellectuel fondamental pour nous autres observateurs. Mais la physique sera je pense éternellement soumise aux contraintes et incertitudes de l'expérience, le concept d'absolu ( sous réserve d'existence) me semble difficile voire impossible à atteindre par le seul contenu de la Physique. Cependant, soyons honnêtes, sans l'intervention de la possibilité d'application, la mathématique pure ne peut donner de résultats exacts que dans le monde des abstractions. Il est bien évident que l'existence même de ce monde des abstractions est source de débats et de désaccords mais je suis pour ma part convaincu de cette existence. Or, au sein du monde des abstractions et dirais-je même, des idées, les résultats exacts de la mathématique doivent nécessairement pour moi être étudiés en combinaison avec la philosophie, et plus particulièrement, l'épistémologie en vue de leur donner un sens ontologique profond et total . La mathématique semble alors limitée dans sa description de la réalité car elle n'apporterait qu'une connaissance partielle des concepts de cette même réalité, concepts qui, pour être entièrement saisis par l'entendement de l'observateur, doivent être conjugués à une intense réflexion philosophique. C'est ce complexe mathématico-philosophique qui permet de dépasser la « Différence ontologique » entre être et étant fondamentale dans l'œuvre de Heidegger. En ayant préalablement défini d'une manière simplifiée l'être comme le «  quid est, quomodo est » de l'étant, c'est à dire, son « quoi » et son « comment », la mathématique seule permet d'accéder à la nature de l'étant alors que le complexe intellectuel défini précédemment permet d'accéder à l'être, et donc, à la question la plus fondamentale qui soit : « Qu'est-ce que l'être ? ». Les exemples pour illustrer ce propos sont assez nombreux, et je me contenterai d'évoquer celui du concept de particule : une particule est une entité dont l'évolution de la compréhension de son étant est remarquable. Alors qu'initialement, les scientifiques possédaient la vision très empiriste de particules élémentaires sphériques, la caractérisation de ces dernières par des nombres quantiques combinés au théorème spin-statistique a apporté de nombreux éclaircissements. Encore plus remarquable, la théorie quantique des champs a de nouveau réinterprété une particule comme un état excité du vide quantique. Ces évolutions montrent bien que les mathématiques conjuguées à la Physique se montrent redoutablement efficaces dans la description de l'étant. Cependant, elles n'ont pas permis selon moi d'apporter des précisions sur la véritable nature ontologique, autrement dit, sur la nature de l'être d'une particule. Et cela pour une raison qui, compte tenu de la phrase précédente, me semble assez évidente car le concept même de «  vide » est encore beaucoup trop flou ne serais-ce qu'en physique. En effet, l'interprétation du vide comme état d'énergie minimale d'une théorie découlant elle-même du principe d'incertitude d'Heisenberg encore soumis à tant d'interrogations, ne peut être considérée comme définitive.

Ainsi, adoptant au sein de cette deuxième partie une approche ontologique dualiste entre être et étant, je considère que la science mathématique, en conjonction avec la science physique, possède d'extraordinaires potentialités descriptives au niveau de l'étant. Cependant, croyant en une indépendance des mathématiques vis à vis de notre entendement, j'exprime un profond désaccord avec l'empirisme logique car selon moi, l'accès à la connaissance de l'être doit passer par un complexe mathématico-épistémologique qui permette justement de saisir les «  sujets de connaissance » pas seulement en tant que concepts mathématisables mais également, en tant que noumènes ou « choses en soi ».